行列式等于零的充要条件是什么? 一、题目 设 n 阶矩阵 A, 则 |A|=0 的充分必要条件是: (A) A 的列向量线性相关 (B) A 的列向量线性无关 (C) A 中每一个列向量都可由其他列向量线性表示 (D) A 中一定有 2 个列向量坐标成比例 难度评级: 二、解析 矩阵 |A|=0 的充分必要条件是 A 的列向量或者行向量线性相关,因此,A 选项正确。 根据“小充分大必要”的原则,B, C, D 选项都是充分而非必要条件。 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 分块矩阵的逆运算和次方运算怎么算? 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:主对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:副对角线形式(C010) 你知道哪些矩阵运算满足交换律吗? 向量组的线性相关性与秩(C019) 逆矩阵的定义(C010) 旋度的定义(B022) 向量可由向量组线性表示的充要条件:所形成的矩阵的秩(C019) 线性相关与线性无关边缘处的性质(C019) 第二类曲线积分中常数的运算性质/线性(B017) 相似对角化得到的对角矩阵主对角线上的元素就是特征值:做初等变换的矩阵 P 由与这些特征值依次对应的特征向量组成 矩阵加法运算的结合律(C008) 将矩阵乘以其转置矩阵是否会改变原矩阵的秩?(C012) r(A,B) 的取值范围(C012) 第二类曲线积分中积分路径的可加性(B017) 矩阵乘法运算的规律:C ( A + B )(C008) 加加减减之后,矩阵 A 还是原来的“自己”吗? 伴随矩阵的性质:AA∗ 与 A∗A 的值(C009) 什么是“前充分后必要”?什么是“小充分大必要”?这道题体现得淋漓尽致 向量和向量组之间的线性表示(C014) 矩阵乘法运算的规律:( A + B ) C(C008) 线性相关与线性无关边缘处性质的推论(C019)