间断点只是一点处的情况,并不能决定一个函数是否是偶函数 一、前言 在本文中,我们将通过研究如下函数,来说明“间断点并不能决定一个函数是否是偶函数”这一结论。 f(x)=e1x2–1 难度评级: 二、正文 显然,函数 f(x)=e1x2–1 存在 x=1 和 x=1 这两个关于原点对称分布的间断点。 其中,当 x 趋于 1− 或者 −1+ 的时候,x2–1→0−, 因此 1x2–1→–∞, 因此 f(x)=e−∞=0. 而当 x 趋于 1+ 或者 −1− 的时候,x2–1→0+, 因此 1x2–1→+∞, 因此 f(x)=e−∞=+∞. 综上,我们可以绘制出如下函数图像(可以看出 f(x) 是一个偶函数): 图 01. 函数 f(x) 放大图. 图 02. 函数 f(x) 缩小图. 相关文章: 1989 年考研数二真题解析 1990 年考研数二真题解析 典型例题汇总:定积分(奇偶性、几何意义、三角代换、区间再现) 1992 年考研数二真题解析 1993 年考研数二真题解析:一定要会用微分的方法计算旋转体的体积而不只是套公式 你能走出这个关于 ex 的迷宫吗? 1987 年考研数二真题解析 1991 年考研数二真题解析 典型例题汇总:不定积分(凑微分、分部积分、一般有理式积分,三角函数有理式积分等) 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 1988 年考研数二真题解析 只有因“极限变量”导致的极限取值不同才叫极限不存在:因式子中其他变量取值不同导致的极限不同只能表现为“分段式极限存在” 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 三种方法解一道数列极限题 这道三角函数极限题你能秒解吗 考研数学不定积分补充例题 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 高等数学定积分补充例题(三角代换、扩展的点火公式、区间再现、分部积分、sin 不够用 cos 来凑) 2014年考研数二第15题解析:极限、等价无穷小、麦克劳林公式 计算极限问题时“抓大头”要慎重! 披着数列极限外衣的函数无穷小问题:但是不能直接用等价无穷小公式哦 当二重积分的积分区域不是圆形但被积函数和圆形有关时,也可以尝试使用极坐标系求解 取大头:分子或分母中的加减法所连接的部分可以使用“取大头”算法 往前走一步,视野大不同:对于三角函数别忘了可以通过加减周期的方式做恒等变形