加绝对值不会产生间断点——绝对值倾向于弥合间断点

一、题目

请问，$f(x)$ 在 $x_0$ 点连续” 是 $|f(x)|$ 在 $x_0$ 点连续的

(A) 充分条件，但不是必要条件.
(B) 必要条件，但不是充分条件.
(C) 充分必要条件.
(D) 既不是充分，也不是必要条件.

难度评级：

二、解析

由《什么情况下间断点会被“弥合”？》这篇文章可知，如果 $f(x)$ 有间断点，则 $|f(x)|$ 可能没有间断点，如果 $|f(x)|$ 有间断点，则 $f(x)$ 更有可能有间断点，因此，本题选 A.

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