1987 年考研数二真题解析

三、计算题 (本题满分 7 分)

{x=5(tsint),y=5(1cost).dy dx,d2y dx2.

首先:

 dy dx= dy dt dt dx

 dy dt=5sint dx dt=5(1cost)

 dy dx=sint1cost

又:

d2y dx2=d dx( dy dx)=d dt( dy dx) dt dx=

(sint1cost)t15(1cost)=

cost(1cost)sin2t(1cost)215(1cost)=

cost(cos2t+sin2t)5(1cos3t)3=cost15(1cost)3=

15(1cost)2


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