1987 年考研数二真题解析 三、计算题 (本题满分 7 分) 设 {x=5(t−sint),y=5(1−cost). 求 dy dx,d2y dx2. 首先: dy dx= dy dt⋅ dt dx⇒ dy dt=5sint dx dt=5(1−cost)⇒ dy dx=sint1−cost 又: d2y dx2=d dx( dy dx)=d dt( dy dx) dt dx= (sint1−cost)t′⋅15(1−cost)= cost(1−cost)−sin2t(1−cost)2⋅15(1−cost)= cost−(cos2t+sin2t)5(1−cos3t)3=cost−15(1−cost)3= −15(1−cost)2 页码: 页 1, 页 2, 页 3, 页 4, 页 5, 页 6, 页 7, 页 8, 页 9, 页 10