一、前言
区间再现的强大之处在于,可以在【不改变】原有积分的【积分区间】的基础上,实现对被积函数的变形转化——这实际上就是利用原有被积函数的对称性,实现了【平移】。
有些时候,当我们对一个定积分题目无从下手时,试试区间再现,可能会有意想不到的效果。
总的来说,就是当我们要求解
二、正文
Tips:
总的来说,遇到被积函数中含有三角函数或者
这类函数,且积分上下限中含有 、 或者积分上下限关于 对称的定积分,都可以尝试使用区间再现的方法求解。
1. 区间再现的常见情形一(积分下限为零)
2. 区间再现的常见情形二
3. 例题一
向左平移
4. 例题二
5. 例题三
奇变偶不变,符号看象限:
6. 例题四
7. 例题五
又:
于是:
相关例题
更多相关例题如下:
- 用三角代换、几何意义和区间再现三种方法解一道定积分题目
- “区间再现”之于定积分,就如同“洛必达”之于极限:适用性很强!
- 对称区间上的定积分除了考虑利用奇偶性,还可以考虑用“区间再现”哦
- 解决三角函数定积分的组合拳:区间再现与点火公式
高等数学
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数
以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。
特别专题
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。
让考场上没有难做的数学题!