一个向量组可由另一个向量组线性表示的充分必要条件是什么?(C019)


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问题

一个向量组 $A = (\alpha_{1}, \alpha_{2}, \cdots, \alpha_{s})$ 可由另一个向量组 $B = (\beta_{1}, \beta_{2}, \cdots, \beta_{t})$ 线性表示(线性表出)的【充分必要条件】是什么?

选项

[A].   $r(A) > r(A,B)$

[B].   r(A) < r(A,B)

[C].   $r(A) = r(A,B)$

[D].   $r(A) \neq r(A,B)$


答 案

$r(A) = r(A,B)$


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