你知道三次函数的函数图像怎么画吗？如果知道的话，这道题可以秒解哦

一、题目

已知 $p(x)$ $=$ $x^3+a{x}^2+bx+c$, 方程 $p(x)=0$ 有三个相异的实根 $x_1,x_2,x_3$, 且 $x_1<x_2<x_3$, 则 $p^{\prime }\left(x_1\right)$, $p^{\prime }\left(x_2\right)$, $p^{\prime }\left(x_3\right)$ 与 $0$ 的大小关系如何？

难度评级：

二、解析

根据题目所给的函数 $p(x)$ 的表达式，我们可以绘制出如下函数图像示意图：

由“函数单增，一阶导大于零；函数单减，一阶导小于零”可知：

$$\{\begin{array}{ll}& p^{\prime }\left(x_1\right)>0,\\ & p^{\prime }\left(x_2\right)<0,\\ & p^{\prime }\left(x_3\right)>0\end{array}$$

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