一、题目
已知 $\boldsymbol{A} \sim \boldsymbol{B}$, 其中 $\boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$, 则 $|\boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}|=?$
难度评级：
二、解析 
由题可知：
$$
A \sim B \Rightarrow
$$
$$
A + 2E \sim B + 2E
$$
于是：
$$
|A + 2E| = |B + 2E| =
$$
$$
\begin{vmatrix}
2 & 1 \\
2 & 5
\end{vmatrix}
= 10 -2 = 8.
$$
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