一、题目
已知 $\boldsymbol{A}$, $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶矩阵, 且 $|\boldsymbol{A}|=2$, $|\boldsymbol{B}|=-3$, 则 $\left|-\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{B}^{-1}\right| = ?$
难度评级：
二、解析 
$$
\left|-A^{\top} B^{-1}\right|=
$$
$$
|-A^{\top}| |B^{-1}| =
$$
$$
(-1)^{n}\left|A^{\top}\right| \cdot \frac{1}{|B|}=
$$
$$
(-1)^{n}|A| \cdot \frac{1}{|B|}=
$$
$$
(-1)^{n} \times 2 \cdot \frac{1}{-3}=
$$
$$
(-1)^{n+1} \cdot \frac{2}{3}.
$$
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