参数方程求导:在一个等式的两个变量中,任意一个变量都可以看作另一个变量的函数 一、题目 已知: {ex=3t2+2πt+1,tsiny=y−π2, 其中,t⩾0. 则 dy dx|x=0 = ? 难度评级: 二、解析 由题可知: x=0⇒ex=3t2+2πt+1⇒ 1=3t2+2πt+1⇒ 3t2+2πt=0⇒ {x=0t=0y=π2 且: dy dx= dy dt⋅ dt dx 于是: 把看作的函数tsiny=y−π2⇒把y看作t的函数⇒ siny+t⋅cosy⋅ dy dt= dy dt⇒ t=0,y=π2⇒ 1+0= dy dt⇒ dy dt=1 把看作的函数ex=3t2+2πt+1⇒把t看作x的函数⇒ ex=6t⋅ dt dx+2π dt dx⇒ x=0,t=0⇒1=2π dt dx⇒ dt dx=12π 综上可知: dy dx|x=0=1×12π=12π. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 用两种不同的思路解决一道隐函数变量替换的题目 行列式的可拆分性(C001) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 第二类曲面积分中积分区域的方向性(B019) 空间曲线在 xOy 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 yOz 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 zOx 平面上的投影曲线的方程(B011) 分块矩阵求逆法:主对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:副对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 常数公因子 k 在行列式中的处理方式(C001) 用初等变换法求逆矩阵(C010) 平面图形的质心公式(B007) 平面图形的形心公式(B007) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 做了这道题你会对全微分有更深入的理解 加加减减,凑凑拆拆:∫ sinxsinx+cosx dx 二元二重复合函数求导法则(B012) 常用的极限两原则:拆分之后的所有式子都要有极限且只能在乘除法之间使用等价无穷小替换 平面曲线的质心公式(B007) 平面曲线的形心公式(B007) 双剑合一:联合积分