彻底区分清楚“幂函数”和“指数函数”

一、前言

由于幂函数和指数函数很相似，我们有些时候可能不能准确的区分出来哪个函数是幂函数，哪个函数是指数函数——

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将通过一个简单易记的 口 诀 和一些 示 例 ，帮助大家区分这两种函数。

二、正文

首先，为了区分幂函数和指数函数，我们只需要记住如下这句话：

指数不是数。

详细的说就是，指数函数的上标不是数字，是变量，幂函数的上标才是数字。

例如，如下这写函数都是指数函数：

$$
y = 2^{x}
$$

$$
y = (\frac{1}{6})^{x}
$$

下面这些函数则都是幂函数：

$$
y = x^{2}
$$

$$
y = \sqrt{x}
$$

总的来说，指数函数的一般式为：

$$
y = a^{x}
$$

幂函数的一般式为：

$$
y = x^{a}
$$

其中，$a$ 可表示任意常数。

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