一、前言 
对二次函数进行降幂拆分，我们可以使用“拟合法”和“十字相乘法”，但是，对三次函数的降幂拆分，一般使用的都是本文所介绍的公式法。
二、正文 
首先，对三次函数进行降幂拆分所用到的公式如下：
$$
a^{3} + b^{3} = (a+b)(a^{2} + b^{2} \textcolor{red}{-} ab)
$$
$$
a^{3} \textcolor{red}{-} b^{3} = (a \textcolor{red}{-} b)(a^{2} + b^{2} + ab)
$$
其中，$a$ 和 $b$ 可以是变量也可以是常数。
于是，对于 $x^{3}$ $+$ $1$, 我们就有了如下拆分方法：
$$
x^{3} + 1 \Rightarrow
$$
$$
x^{3} + 1^{3} \Rightarrow
$$
$$
(x+1)(x^{2} + 1 -x) \Rightarrow
$$
$$
(x+1)(x^{2} -x + 1)
$$