计算极限 limn→∞ nn(n+1)n 一、题目 limn→∞nn(n+1)n=? 难度评级： 二、解析 本题最常见的错误解法就是认为，当 n→ ∞ 时，(n+1)n 中的 1 可以忽略，从而有： limn→∞nn(n+1)n=limn→∞nn(n)n=1. 但是，由于 (n+1)n 中的指数是一个无穷大 n, 因此，任何一点增加量（比如这里的 1）都会在无数次指数运算之后具有相当大的影响，因此，这里的 1 是不能被忽略的。 Next 正确的解法如下： limn→∞nn(n+1)n= limn→∞nnnn⋅(1+1n)n= limn→∞1(1+1n)n=1e. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题！ 相关文章： 计算极限 limn→∞ nn+1(n+1)n ⋅ sin1n 计算极限 limx→∞ [ x2(x–a)(x+b) ]x 高数极限小技巧：limn→∞ 默认就是 limn→+∞ 计算极限 limx→∞ ( 1n2+12 + 2n2+22 + ⋯ + nn2+n2 ) 计算极限 limx→∞ 2nn! 计算极限 limx→∞ ( an+bn+cn3 )n 计算极限 limx→+∞ ( x + 1+x2 )1x 计算极限 limn→∞ 1+xn+(x22)nn 计算极限 limx→∞ 1+2n+3nn 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析（三种方法） 每日一题：计算 limx→+∞ (1+1x)x2ex 计算极限 limx→∞ a1n+a2n+⋯+amnn 计算极限 limx→0+ x [1x] 2017年考研数二第18题解析：导数、函数极值、单调性 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xpf(x)（B007） 无穷限反常积分的极限审敛法：limx→+∞ xf(x) dx（B007） 2014年考研数二第15题解析：极限、等价无穷小、麦克劳林公式 第三类无穷限的反常积分：∫−∞+∞ f(x) dx（B007） 极限 limn→∞|q|n 的值是多少？（B001） 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则：limn→∞ un+1un = ρ > 1（B024） 正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则：limn→∞ un+1un = ρ = 1（B024） 正项级数的比值判别法/达朗贝尔准则：limn→∞ un+1un = ρ < 1（B024） 2012年考研数二第21题解析：数列、零点定理、极限 反常积分 ∫0∞ 1(1+x)x dx 的计算方法
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