什么是矩阵的 k 阶子式?

一、前言 前言 - 荒原之梦

在本文中,荒原之梦网将对线性代数中“矩阵的 k 阶子式”这一定义进行阐述,并通过举例的方式做进一步的说明。

二、正文 正文 - 荒原之梦

定义

矩阵 k 阶子式的标准定义如下:

mn 列的矩阵 A 中,任取 k 行和 k 列(需要保证 0 k m0 k n),则,位于这些所取得的行列交叉处的 k2 个元素,在不改变他们在矩阵 A 中所处的位置而得到的 k 阶行列式,称为矩阵 Ak 阶子式。

举例

例如,对于矩阵 [123456] 而言,下面这些都是其子式:

|2356|

|1245|

|1|

而下面这些就不是矩阵 [123456] 的子式:

[2356]

|123|

|12|

|36|

Tips Tips - 荒原之梦

  • 一个矩阵的子式一定是 数和 的。
  • 构成一个子式的元素在原方阵中 的 。
  • 矩阵的 而不是矩阵。

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