一、前言 
在本文中，荒原之梦网将对线性代数中“矩阵的 $k$ 阶子式”这一定义进行阐述，并通过举例的方式做进一步的说明。
二、正文 
定义
矩阵 $k$ 阶子式的标准定义如下：
在 $m$ 行 $n$ 列的矩阵 $\boldsymbol{A}$ 中，任取 $k$ 行和 $k$ 列（需要保证 $0$ $\leqslant$ $k$ $\leqslant$ $m$ 且 $0$ $\leqslant$ $k$ $\leqslant$ $n$），则，位于这些所取得的行列交叉处的 $k^{2}$ 个元素，在不改变他们在矩阵 $\boldsymbol{A}$ 中所处的位置而得到的 $k$ 阶行列式，称为矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的 $k$ 阶子式。
举例
例如，对于矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ 而言，下面这些都是其子式：
$$
\begin{vmatrix} 2 & 3\\ 5 & 6 \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 4 & 5 \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} 1 \end{vmatrix}
$$
而下面这些就不是矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ 的子式：
$$
\begin{bmatrix} 2 & 3\\ 5 & 6 \end{bmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} 1 & 2 \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix} 3\\ 6 \end{vmatrix}
$$
Tips 
- 一个矩阵的子式一定是 行 数和 列 数 相 等 的。
- 构成一个子式的元素在原方阵中 可 以 不 是 相 邻 的 。
- 矩阵的 子 式 一 定 是 行 列 式 而不是矩阵。