矩阵的三种初等变换详解

一、前言 前言 - 荒原之梦

在考研数学的《线性代数》这一科目中,矩阵的三种初等变换是一个基础且重要的组成部分,在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)将会用简明直观的方式逐一解析这三种初等变换。

二、正文 正文 - 荒原之梦

矩阵的初等变换一共有三种形式,如下:

1. 第一种初等变换

变换方式:

交换矩阵中某两行(列)的位置。

举例:

[]

交换矩阵第 1 行和第 3 行元素的位置

[]

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2. 第二种初等变换

变换方式:

用一个非零常数 k 乘以矩阵的某一行(列)。

举例:

[]

用非零常数 k 乘以矩阵的第 2 行的元素

k[]=

[kkk]

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3. 第三种初等变换

变换方式:

将矩阵的某一行(列)乘以常数 k 后加到另一行(列)上去。

举例:

[]

把矩阵的第 2 行元素乘以 k 加到第 1 行元素上

[k+k+k+]


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