用一个小技巧牢记求导公式 (uv) = uv + uv

一、问题描述 问题描述 - 荒原之梦

已知函数 u = u(x), v = v(x), 则针对 (uv) 的求导计算公式如下:

(uv)=uv+uv

但是,由于一些原因,有时候我们可能会无法确定 (uv) 到底是等于 uv + uv 还是等于 uv uv

二、解决方案 解决方案 - 荒原之梦

为了解决前面提到的问题,我们可以参考如下解决方案。

我们知道:

(x2)=2x

换个表述方式就是:

(x2)=

(xx)=

(x)x+x(x)=

1x+x1=

x+x=2x

上述过程就辅助验证了 (uv) = uv + uv 而不是 (uv) = uv uv——否则,(x2)就会是 x x = 0, 而不是等于 2x 了。


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