用一个小技巧牢记求导公式 (uv)′ = u′v + uv′ 一、问题描述 已知函数 u = u(x), v = v(x), 则针对 (uv)′ 的求导计算公式如下: (uv)′=u′v+uv′ 但是,由于一些原因,有时候我们可能会无法确定 (uv)′ 到底是等于 u′v + uv′ 还是等于 u′v − uv′ 二、解决方案 为了解决前面提到的问题,我们可以参考如下解决方案。 我们知道: (x2)′=2x 换个表述方式就是: (x2)′= (x⋅x)′= (x)′⋅x+x⋅(x)′= 1⋅x+x⋅1= x+x=2x 上述过程就辅助验证了 (uv)′ = u′v + uv′ 而不是 (uv)′ = u′v − uv′——否则,(x2)′就会是 x − x = 0, 而不是等于 2x 了。 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(y,y′)(B031) 求解可降阶的微分方程:y′′ = f(x,y′)(B031) 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) ∫ uv′ d x 的分部积分公式(02-B006) 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 范德蒙行列式的形式(C004) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 二阶欧拉方程的构型(B029) 定积分的广义分部积分公式(B007) 三元复合函数求导法则(B012) 三角函数 tan 的特殊角数值(A004) 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 变上限积分定义的第二个推论(B007) 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013) [高数]有关变限积分求导的几种形式 变限积分被积函数中同时含有积分上下限该求导? 二阶欧拉方程的计算 一个复合函数求二阶偏导的例题:u(x,y) = u(x2+y2) 空间曲线的切线方程:基于参数方程(B013) 空间曲线的切向量:基于参数方程(B013) 三元空间曲面上某点处的切平面方程(B013)