问题
以下哪个矩阵是反对称矩阵？选项
[A]. $\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ -2 & 0 & 2 \\ 0 & -2 & 0 \end{array}\right)$[B]. $\left(\begin{array}{ccc} 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)$
[C]. $\left(\begin{array}{ccc} 0 & -2 & 0 \\ 2 & 0 & 7 \\ 0 & -7 & 0 \end{array}\right)$
[D]. $\left(\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \\ 6 & 2 & 6 \end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{ccc} 0 & -2 & 0 \\ 2 & 0 & 7 \\ 0 & -7 & 0 \end{array}\right)$
满足 $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ $=$ $- \boldsymbol{A}$, 即 $a_{i j}$ $=$ $- a_{j i}$ 且 $a_{i i}$ $=$ $0$ 的矩阵都是反对称矩阵——关于全为零的主对角线对称位置上的元素相反。