极值存在的充分条件:判断是极大值点还是极小值点(B013)

问题

若已知函数 z = f(x,y) 在点 (x0,y0) 的某邻域内有连续的二阶偏导数,且 fx(x0,y0) = 0, fy(x0,y0) = 0; A = fxx(x0,y0), B = fxy(x0, y0), C = fyy(x0,y0).

则以下哪个选项可以说明点 (x0,y0) 为函数 z = f(x,y) 的一个极值大点或极小值点?

选项

[A].   AC B2 > 0 {A>1A<1

[B].   AC B2 > 0 {A<0A>0

[C].   AC B2 > 0 {A>0A<0

[D].   AC B2 < 0 {A>0A<0


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AC B2 > 0 {A>0A<0


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