直线与平面垂直时的性质(B009) 问题若直线 L 的表达式为 x−x0l = y−y0m = z−z0n, 平面 π 的表达式为 Ax + By + Cz + D = 0. 此外,直线 L 的方向向量为 s→ = (l,m,n), 平面 π 的法向量为 N→ = (A,B,C). 那么,若 L ⊥ π, 则可以引申出来哪些性质?选项[A]. L ⊥ π ⇔ s→ // N→ ⇔ Al = Bm = Cn ⇔ s→ ⋅ N→ = 0[B]. L ⊥ π ⇔ s→ // N→ ⇔ Al = Bm = Cn ⇔ s→ × N→ = 0[C]. L ⊥ π ⇔ s→ // N→ ⇔ Al + Bm + Cn = 0 ⇔ s→ × N→ = 0[D]. L ⊥ π ⇔ s→ ⊥ N→ ⇔ Al = Bm = Cn ⇔ s→ × N→ = 0 答 案 L ⊥ π ⇔ s→ // N→ ⇔ Al = Bm = Cn ⇔ s→ × N→ = 0 相关文章: 两个垂直平面间的性质(B009) 两个垂直直线间的性质(B009) 直线与平面平行时的性质(B009) 两个平行直线间的性质(B009) 两个平行平面间的性质(B009) 什么是向量积/叉积/外积?(B008) 向量的数量积/点积/内积(B008) 三维向量的向量积运算公式(B008) 两个呈夹角 θ 的直线间的性质(B009) 两个呈夹角 θ 的平面间的性质(B009) 二维向量的向量积运算公式(B008) 向量的加法运算法则(B008) 向量的减法运算法则(B008) 向量的单位化(B008) 空间直线方程的方向向量(B009) 空间直角坐标系下平面的法向量(B009) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 向量的数乘运算(B008) 空间直角坐标系下平面方程的三点式(B009) 空间直线方程的一般式/交面式(B009) 空间直线方程的两点式(B009) 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 空间直角坐标系下平面方程的点法式(B009) 空间直线方程的标准式/对称式(B009)