每日一题:计算复合函数 f[f(x)] 一、题目描述 若 f(x) = {1,|x|⩽1,0,|x|>1, 则复合函数 f[f(x)] = ? 二、思路分析 计算一个函数 f(x) 相对于自身的复合函数 f[f(x)], 其实就是把原来函数中的自变量 x 看作是 f(x), 或者说是把 f(x) 代入到原来函数的自变量 x 中去计算即可。 三、解答过程 f(x)= {1,|x|⩽1,0,|x|>1⇒ f[f(x)]= {1,|f(x)|⩽1,0,|f(x)|>1. 由题目可知: |f(x)|⩽1. 于是: f[f(x)]= 不存在{1,|f(x)|⩽1,0,不存在⇒ f[f(x)]=1. 相关文章: 每日一题:计算 limx→+∞ (1+1x)x2ex 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 无穷限反常积分的比较审敛法(B007) 2018年考研数二第23题解析:矩阵的秩、非齐次线性方程组、可逆矩阵 反常积分 ∫a+∞ 1xp dx 的敛散性(B007) 反常积分 ∫a+∞ 1xlnpx dx 的敛散性(B007) 反常积分 ∫ab 1(x–a)p dx 的敛散性(B007) 一阶导与函数的单调性(B003) 二阶导与函数的凹凸性(B003) 一元二次方程的判别式(A001) 2018年考研数二第07题解析 圆的参数方程(A001) 互为倒数的三角函数(A001) 2013年考研数二第23题解析:二次型、二次型的标准型 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 2015年考研数二第22题解析:矩阵、逆矩阵 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 2014年考研数二第22题解析:齐次与非齐次线性方程组求解 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 三角函数 cot 的特殊角数值(A004) 2018年考研数二第22题解析:二次型、齐次线性方程组、二次型的规范型 2013年考研数二第22题解析:矩阵、非齐次线性方程组求解 2015年考研数二第18题解析:二重积分、二重积分的化简、三角函数代换、华里士点火公式