什么是驻点和拐点？

一、驻点

原函数的一阶导函数为零的点就是该原函数的驻点。

在一维函数中，驻点的切线平行于 $x$ 轴，呈水平状态；

在二维函数中，驻点的切平面平行于 $xy$ 平面，也呈水平状态。

二、拐点

拐点也称为“反曲点”，是一条连续曲线由凸转凹，或由凹转凸的点；

拐点也是可使切线穿越曲线的点，即原函数的凹凸性发生改变的点；

拐点还是原函数的二阶导函数值的正负发生改变的点（拐点处的二阶导函数值为零或者不存在）。

如图 02 所示，函数 $y$ $=$ $x^3$ 的拐点位于原点，该点的切线（该切线可以看作是 $x$ 轴）也刚好在该点处横穿函数曲线：