等比数列的前 $n$ 项和公式（A001）

问题

下面的【等比数列前 $n$ 项和】公式中，正确的是哪个？
设 $a_{1}$ 为首项，$a_{n}$ 为通项，$q$ 为公比，$S_{n}$ 为前 $n$ 项和.

选项

[A].   $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 + q^{n})}{1 + q}$

[B].   $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 + q}$

[C].   $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 + q^{n})}{1 – q}$

[D].   $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$

   答 案   

$S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$