多想几步，答案或许就在前方

一、题目

已知 $a$, $b$, $c$, $\cdots$, $z$ 这 $26$ 个字母为变量，请化简下面这个式子：

$$
\begin{aligned}
I \\
& = (a – x)(b-x)(c-x) \cdots (z-x)
\end{aligned}
$$

二、解析

按照题目所给的规律，式子 $I$ 是一个由 $26$ 项相乘组成的多项式，因此，展开的计算量非常大。

但是，只要我们知道式子 $I$ 中存在 $(x-x)$ 这一项，化简起来就会很简单，即：

$$
\begin{aligned}
I \\
& = (a – x)(b-x)(c-x) \cdots (z-x) \\
& = (a – x)(b-x)(c-x) \cdots \textcolor{orangered}{(x-x)} \cdots (z-x) \\
& = (a – x)(b-x)(c-x) \cdots \textcolor{orangered}{0} \cdots (z-x) \\
& = \textcolor{springgreen}{\boldsymbol{0}}
\end{aligned}
$$

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