2016年考研数二第14题解析 题目 编号：A2016214 设矩阵 [a−1−1−1a−1−1−1a] 与 [1100−11101] 等价，则 a=? 解析 设： A=[a−1−1−1a−1−1−1a] B=[1100−11101] 则由 A∼B 可知： r(A)=r(B). 又： B=[1100−11101]= [1010−11101]= [1010−11000]. 故： r(B)=2. 即： r(A)=2 且： |A|=0. 又： |a−1−1−1a−1−1−1a|= |a−2a−2a−2−1a−1−1−1a|= (a−2)|111−1a−1−1−1a|= (a−2)|1110a+1000a+1| 即有： (a−2)|1110a+1000a+1|=0⇒(a−2)(a+1)2=0⇒ 或a=2或a=−1. 又 a=−1 时，r(A)=1≠2, 所以： a=2. 综上可知，正确答案为 2. EOF 相关文章： 2018年考研数二第23题解析：矩阵的秩、非齐次线性方程组、可逆矩阵 2016年考研数二第23题解析：相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 【行列式】和【矩阵】的区别汇总专辑 2014年考研数二第23题解析：矩阵相似性、矩阵相似对角化 2017年考研数二第23题解析：二次型、标准型、特征值与特征向量 2011年考研数二第23题解析：实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算 2014年考研数二第22题解析：齐次与非齐次线性方程组求解 2013年考研数二第23题解析：二次型、二次型的标准型 2018年考研数二第07题解析 三维向量的向量积运算公式（B008） 2011年考研数二第22题解析：线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵 2014 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 2015年考研数二第22题解析：矩阵、逆矩阵 2013年考研数二第22题解析：矩阵、非齐次线性方程组求解 2012年考研数二第23题解析：二次型基础、二次型化为标准型、秩 2019年考研数二第14题解析 2016年考研数二第22题解析：非齐次线性方程组、增广矩阵 2012 年研究生入学考试数学一选择题第 5 题解析 2015年考研数二第23题解析：相似矩阵、矩阵的相似对角化 2012年考研数二第22题解析：行列式的按行（列）展开定理、非齐次线性方程组求解 2017年考研数二第07题解析 2018年考研数二第22题解析：二次型、齐次线性方程组、二次型的规范型 2017年考研数二第14题解析 初等变换求逆法的形象理解：把单位矩阵 E 看作一张“白纸”或“原点” 在 Windows 10 上优化 CodeBlocks 外观 (主题 + 字体)
