一张图搞定三角函数的正负性

一、前言

在本文中，荒原之梦考研数学将通过下面这张图让大家能更轻松的掌握常见的三角函数 $\sin$, $\cos$, $\tan$ 的正负性：

二、正文

我们知道，在单位圆中，圆上一点的纵坐标 $y$ 就对应 $\sin$, 横坐标 $x$ 就对应 $\cos$, 纵坐标与横坐标的比值 $\frac{y}{x}$ 就对应 $\tan$, 即：

$$\begin{array}{rl}\sin \alpha & =y\\ \cos \alpha & =x\\ \tan \alpha & =\frac{y}{x}\end{array}$$

于是，我们就可以根据单位圆中横纵坐标的正负性，判断常见三角函数 $\sin$, $\cos$ 和 $\tan$ 的正负性，即：

表述为文字形式就是：

三 角 函数	为 正 的象限	为 负 的象限
$\sin$	1、2 象限	3、4 象限
$\cos$	1、4 象限	2、3 象限
$\tan$	1、3 象限	2、4 象限
三角函数	为正的象限	为负的象限