2023年考研数二第14题解析:曲线一点处的法线

一、题目题目 - 荒原之梦

曲线 3x3=y5+2y3x=1 对应点处的法线斜率为( )

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

3x3=y5+2y3

x 求导,yx 的函数

9x2=5y4y+6y2y

x=1

3y5+2y3y=1

于是:

{x=1y=13x3=y5+2y3

9=5y+6y

9=11y

由于 yx=1 对应点处切线的斜率,因此,该点处法线的斜率为:

k=1y=119


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