2023年考研数二第13题解析:偏导数的特解 一、题目 设函数 z=z(x,y) 由 ez+xz=2x−y 确定, 则 ∂2z∂2x|(1,1)=? 难度评级: 二、解析 首先: {x=1y=1⇒ ez+xz=2x−y⇒ez+z=1⇒z=0 对 ez+xz=2x−y 中的 x 求偏导: ∂z∂x⋅ez+z+x⋅∂z∂x=2⇒ {x=1y=1z=0⇒ ∂z∂x+∂z∂x=2⇒∂z∂x=1 继续求偏导: ∂2z∂x2⋅ez+∂z∂x⋅∂z∂x⋅ez+∂z∂x+∂z∂x+x⋅∂2z∂x2=0⇒ {x=1y=1z=0∂z∂x=1⇒ ∂2z∂x2+1+1+1+∂2z∂x2=0⇒ 2∂2z∂x2=−3⇒ ∂2z∂x2=−32 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 2016年考研数二第17题解析:利用偏导数求函数极值 二元三重复合函数求导法则(B012) 旋度的定义(B022) 一个复合函数求二阶偏导的例题:u(x,y) = u(x2+y2) 二元二重复合函数求导法则(B012) 斯托克斯公式(B021) 2015年考研数二第05题解析 [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 2014年考研数二第18题解析:偏导数、二阶常系数非齐次线性微分方程 用公式法求解隐函数的偏导数时要对所有变量“一视同仁”:公式法求偏导时没有谁是谁的函数,谁是谁的自变量之别 2013年考研数二第05题解析 高斯公式/高斯定理(B021) 在不进行积分运算的情况下,通过偏微分方程求解原函数 以复合函数为桥梁,将“偏导”变为“导”,进而转化为微分方程 你知道怎么求解这个隐藏在偏微分方程后面的一阶线性微分方程吗 1989 年考研数二真题解析 1990 年考研数二真题解析 散度的定义(B022) 求二阶偏导的小技巧:复用一阶偏导的部分结果 注意!这里有一个很容易被误认为是函数的式子 2012年考研数二第11题解析 一元二重复合函数求导法则(B012) 对复合函数做偏导运算的时候一定要在最终结果中替换掉所有中间函数的符号 2015年考研数二第13题解析 三元复合函数求导法则(B012)