2023年考研数二第13题解析:偏导数的特解

一、题目题目 - 荒原之梦

设函数 z=z(x,y)ez+xz=2xy 确定, 则 2z2x|(1,1)=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

首先:

{x=1y=1

ez+xz=2xyez+z=1z=0

ez+xz=2xy 中的 x 求偏导:

zxez+z+xzx=2

{x=1y=1z=0

zx+zx=2zx=1

继续求偏导:

2zx2ez+zxzxez+zx+zx+x2zx2=0

{x=1y=1z=0zx=1

2zx2+1+1+1+2zx2=0

22zx2=3

2zx2=32


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