不对称的矩阵不是正定矩阵,主对角线上有负数或者零元素的矩阵也不是正定矩阵

一、题目题目 - 荒原之梦

下列矩阵中为正定矩阵的是哪一个?

A. $\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right)$

C. $\left(\begin{array}{lll}8 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 5\end{array}\right)$

B. $\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & -6\end{array}\right)$

D. $\left(\begin{array}{lll}5 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & 6\end{array}\right)$

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不可逆矩阵乘上一个可逆矩阵得不可逆矩阵

一、题目题目 - 荒原之梦

已知矩阵 $A = \begin{pmatrix}
0 & 2 & a \\
1 & 0 & b \\
2 & 1 & 0
\end{pmatrix}$, 三维列向量 $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$ 线性无关, 而 $A \alpha_{1}$, $A \alpha_{2}$, $A \alpha_{3}$ 线性相关, 则参数 $a$ 和 $b$ 应满足什么关系?

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洛必达与反向洛必达运算

一、前言 前言 - 荒原之梦

大家在工科数学课程或者考研数学课程中都经常会用到“洛必达运算”,也就是对分式的分子和分母同时进行求导的一种运算。

其实,除了洛必达运算,还有与之对应的“同胞兄弟”:反向洛必达运算。

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