2017年考研数二第06题解析

题目

甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方 $10$(单位:$m$)处. 图 1 中,实线表示甲的速度曲线 $v=v_{1}(t)$ (单位 : m/s),虚线表示乙的速度曲线 $v=v_{2}(t)$ (单位 : m/s),三块阴影部分面积的数值依次为 $10$, $20$, $3$. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_{0}$ (单位 : $s$),则 $?$

A. $t_{0}=10.$

B. $15<t_{0}<20.$

C. $t_{0}=25.$

D. $t_{0}>25.$

图 1

解析

本题不难,但审题一定要认真,不放过任何一个字才可以。

本题开头说了,刚开始时,甲乙并不在一起,而是甲在乙前面 $10$ 米处。因此,当 $t_{0}=10$ 时,甲在乙前面 $20$ 米处。于是,当 $t_{0}=25$ 时,乙落后于甲的 $20$ 刚好被追上。

如果审题不仔细,做本题时极可能错选 $B$.

综上可知,正确选项为 $C$.

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作者: zhaokaifeng.com

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