峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的

正处在考研数学入门阶段的同学在做题的时候,常常会有这样的一种体验:明明上一题已经理解得很明白了,但是对于下一道同样类型的题目,却又变得无从下手。

为什么会出现这样的问题呢?

如果将完全掌握一道题目的解法所需要走过的路线长度定义为“100 米”,那么,很多时候,我们能从解析里面看到的路线,以及自己掌握的路线只是从第 10 米到第 90 米——因为,很多参考资料的解析,都是首先要求我们认同其第 0 步(即:直接抛出某个定理,或者直接列出来一个式子),接着再展示后续步骤的求解过程,而完全没有说明白怎么得到的这样一个解题思路(为什么想到要用这个定理?或者怎么才能列出这样一个式子?):

峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的 | 荒原之梦考研数学 | 图 01.
图 01.

甚至在从第 10 米走到第 90 米的过程中间还跳过了一些步骤:

峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的 | 荒原之梦考研数学 | 图 02.
图 02.

即便我们非常认真地掌握了参考资料给出的题目解析,但是,很多解析存在的一个严重问题是,对于有些思路,其并没有给出完整的思考过程,我们只知道要这么做,却不知道怎么想到要这么做,因此,只相当于从第 10 米走到了第 100 米:

峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的 | 荒原之梦考研数学 | 图 03.
图 03.

对于一些解析更加简略的参考资料,则就相当于从第 20 米走到了第 100 米:

峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的 | 荒原之梦考研数学 | 图 04.
图 04.

而我们真正需要的是从第 0 米到第 100 米的完整解析过程,以及对这个解析过程的理解:

峰说 | 真正的会做题,是从 0 开始的 | 荒原之梦考研数学 | 图 05.
图 05.

所以,没有从 0 开始真正理解一道题目的求解过程,就是很多同学为什么看解析能看懂,但是自己做题就不会做的根本原因,因为,如果不知道一道题目是怎么从 0 开始求解的,那么,对于一道新的题目,我们往往就不知道解题的“道路”在哪里,接下来的解题过程,也就无从谈起了。

所以,在「荒原之梦考研数学」对于知识点和题目的解析过程中,一直非常重视是否讲清楚了一个思路的第 0 步——第 0 步虽然通常是一些非常基础的概念,甚至是常识,但却常常能够决定我们是否选对了解题的思路,进而决定了我们是否能正确解题,以及解题的速度。


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