[高数]举例说明特殊情况下如何计算三次方程的解

前言

考研数学题中有时会需要计算三次方程的解,这时候,我们可以先将三次方程【分解】成更低阶的一次方程和二次方程的乘积,之后利用相关公式计算。本文将通过一个例子展示这种求解方法,以作参考。

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[线代](非齐/齐)次线性方程组系数矩阵自由未知数的个数与其线性无关的特解的个数之间的关系

前言

根据题目可以知道,本文【主要】分析的是“【非齐次】线性方程组系数矩阵自由未知数的个数与其线性无关的特解的个数之间的关系”。

在这里,我首先给出我的分析结果:他们之间【没有关系】。

即:【非齐次】线性方程组系数矩阵自由未知数的个数与其线性无关的特解的个数之间没有确切的关系。如果要确定一个非齐次线性方程组究竟有多少线性无关的特解,则【可能】需要对非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的结构有更深入的研究,但这不在本文的分析范围之内。

本文将通过一个具体的例子验证我的上述判断并由此延伸,给出一个关于“【齐次】线性方程组系数矩阵自由未知数的个数与其线性无关的特解的个数之间的关系”——同样地,他们之间也是【没有关系】。

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