一、前言 ![前言 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/27d32864d84c052488cc5282d2051ce384fc5da0a8d27fd8250711674382591b80cf1f6df48c8b93891fe0874a5a5739d1bf2be3246a1c8cf0274958030b1195.svg)
「荒原之梦考研数学」的这篇文章的标题看上去很“无聊”,因为现在正在看这篇文章的同学,几乎不会有人不知道怎么展开 $(a + b) ^{2}$.
那么,这篇文章的目的是什么呢?
其实,这篇文章只是想表达:
在考研数学的学习中,我们只要能保证遵守最基本的定理逻辑,在定理形式的理解和表达上,就可以自己怎么喜欢怎么来,怎么方便怎么来。
二、正文 ![正文 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/af6b708862ec6f1f0c1a7ba15c2c8a66966b14f7b21c47b5e4f8ef83641698a2806027d8f837e9012a4b01e4bd72058e6fec8535f6f7060df0dd343241a8b412.svg)
记得在上初中的时候,老师教给我们的 $(a + b) ^{2}$ 的展开式是这样的:
$$
\textcolor{yellow}{
(a + b) ^{2} = a ^{2} + 2ab + b ^{2}
}
$$
类似的,还有:
$$
\textcolor{yellow}{
(a – b) ^{2} = a ^{2} – 2ab + b ^{2}
}
$$
在绝大多数的书籍和课堂上,我们都被告知,要按照上面的公式展开 $(a + b) ^{2}$ 与 $(a – b) ^{2}$.
不过,从我第一次接触到上面的二次方展开公式起,就没有按照上面“标准”的公式去记,而是写成了下面这样的形式:
$$
\textcolor{springgreen}{
\boldsymbol{
\begin{aligned}
(a + b) ^{2} & = \textcolor{orange}{ a ^{2} + b ^{2} } + 2ab \\
(a – b) ^{2} & = \textcolor{orange}{ a ^{2} + b ^{2} } – 2ab
\end{aligned}
}
}
$$
这是因为,我认为,既然在 $(a + b) ^{2}$ 和 $(a – b) ^{2}$ 的展开公式中,都存在 $a$ 的平方和 $b$ 的平方,而且 $a ^{2}$ 和 $b ^{2}$ 还都是相加的,那么,为什么不先把这个相同的部分写出来呢?
所以,同学们在「荒原之梦考研数学」中看到的绝大部分使用了上述二次方展开公式的文章,都使用的是我“改造”之后的写法,而不是大部分书籍上的“标准”写法。
当然,由于这一公式很简单,用哪种方法并无二致,不存在非常明显的优劣。
但是,我觉得,在考研数学的学习中,“不拘泥于形式”可以让我们节省很多时间,减少很多备考压力——因为考试不是写论文,在考场上能凭借自己的实力得分,才是我们真实且迫切的追求,这也是「荒原之梦考研数学」一直努力的努力目标
高等数学![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。
特别专题![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。