a+b 的平方到底该怎么展开?

一、前言 前言 - 荒原之梦

「荒原之梦考研数学」的这篇文章的标题看上去很“无聊”,因为现在正在看这篇文章的同学,几乎不会有人不知道怎么展开 (a+b)2.

那么,这篇文章的目的是什么呢?

其实,这篇文章只是想表达:

在考研数学的学习中,我们只要能保证遵守最基本的定理逻辑,在定理形式的理解和表达上,就可以自己怎么喜欢怎么来,怎么方便怎么来。

二、正文 正文 - 荒原之梦

记得在上初中的时候,老师教给我们的 (a+b)2 的展开式是这样的:

(a+b)2=a2+2ab+b2

类似的,还有:

(ab)2=a22ab+b2

在绝大多数的书籍和课堂上,我们都被告知,要按照上面的公式展开 (a+b)2(ab)2.

不过,从我第一次接触到上面的二次方展开公式起,就没有按照上面“标准”的公式去记,而是写成了下面这样的形式:

(a+b)2=a2+b2+2ab(ab)2=a2+b22ab

这是因为,我认为,既然在 (a+b)2(ab)2 的展开公式中,都存在 a 的平方和 b 的平方,而且 a2b2 还都是相加的,那么,为什么不先把这个相同的部分写出来呢?

所以,同学们在「荒原之梦考研数学」中看到的绝大部分使用了上述二次方展开公式的文章,都使用的是我“改造”之后的写法,而不是大部分书籍上的“标准”写法。

当然,由于这一公式很简单,用哪种方法并无二致,不存在非常明显的优劣。

但是,我觉得,在考研数学的学习中,“不拘泥于形式”可以让我们节省很多时间,减少很多备考压力——因为考试不是写论文,在考场上能凭借自己的实力得分,才是我们真实且迫切的追求,这也是「荒原之梦考研数学」一直努力的努力目标 荒原之梦考研数学 | 本文结束


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