∞/∞ 型和 0/0 型的极限等于什么？

一、前言

$$\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}=?$$

$$\frac{0}{0}=?$$

难度评级：

二、解析

在极限问题中，如果比值的极限是存在的，则：

1. 若分子是 $\mathrm{\infty }$, 分母也必须是 $\mathrm{\infty }$;
2. 若分母是 $\mathrm{\infty }$, 分子也必须是 $\mathrm{\infty }$;
3. 若分子是 $0$, 分母也必须是 $0$;
4. 若分母是 $0$, 分子也必须是 $0$;

简单的说，如果一个分式的极限存在，且分子或者分母中有无穷大或者零，则一定是下面两种形式之一：

$\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}$ 或者 $\frac{0}{0}$.

拓展资料

1. 0/∞ 型和 ∞/0 型的极限等于什么？

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