5 月 2022 - 第3页共3页

反三角函数 $\arctan$ 的常用特殊值（A004）

问题

下面【反三角函数 $\arctan$ 的常用特殊值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\arctan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\sqrt{3}$ $=$ $\frac{\pi}{5}$

[B]. $\arctan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\sqrt{3}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$

[C]. $\arctan$ $0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\sqrt{3}$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

[D]. $\arctan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arctan$ $\sqrt{3}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$

答案

$\arctan$ $0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\arctan$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{Red}{//}$ $\arctan$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{Red}{//}$ $\arctan$ $\sqrt{3}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$

反三角函数 $\arccos$ 的常用特殊值（A004）

问题

下面【反三角函数 $\arccos$ 的常用特殊值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{3}$

[B]. $\arccos$ $1$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{1}{2}$

[C]. $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

[D]. $\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

答案

$\arccos$ $1$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\arccos$ $0$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值（A004）

问题

下面【反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{3}$

[B]. $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

[C]. $\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[D]. $\arcsin$ $0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{White}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $0$

答案

$\arcsin$ $0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{6}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{4}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=$ $\frac{\pi}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\arcsin$ $1$ $=$ $\frac{\pi}{2}$

三角函数 $\cot$ 的特殊角数值（A004）

问题

下面【三角函数 $\cot$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

[B]. $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

[C]. $\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[D]. $\cot$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

答案

$\cot$ $0$ $=$ $不存在$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\cot$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

三角函数 $\tan$ 的特殊角数值（A004）

问题

下面【三角函数 $\tan$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

[B]. $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

[C]. $\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[D]. $\tan$ $0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{White}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

答案

$\tan$ $0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{4}$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{3}$ $=$ $\sqrt{3}$ $\color{Red}{//}$ $\tan$ $\frac{\pi}{2}$ $=$ $不存在$

三角函数 $\cos$ 的特殊角数值（A001）

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[B]. $\cos 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[C]. $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

[D]. $\cos 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

答案

$\cos 0$ $=$ $1$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\cos \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

三角函数 $\sin$ 的特殊角数值（A001）

问题

下面【三角函数 $\sin$ 的特殊角数值】中，正确的是哪个？

选项

[A]. $\sin 0$ $=$ $1$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[B]. $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $0$

[C]. $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

[D]. $\sin 0$ $=$ $0$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{White}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$

答案

$\sin 0$ $=$ $0$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{6}$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{4}$ $=$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{3}$ $=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\color{Red}{//}$ $\sin \frac{\pi}{2}$ $=$ $1$