版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 逆矩阵的定义
02. 可逆与否的判断
03. 逆矩阵的性质
04. 求逆的方法
标签： 线性代数基础
考研线性代数思维导图：09-伴随矩阵 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 伴随矩阵的定义
02. 伴随矩阵的性质
平方为零的n阶方阵的秩为什么一定小于或等于n/2
一、前言 
通过本文，我们将理解为什么对于 $n$ 阶矩阵 $A$, 如果 $A^{2} = O$, 则下式成立：
$$
r(A) \leqslant \frac{n}{2}
$$
考研线性代数思维导图：08-矩阵的运算 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 矩阵的加法运算
02. 矩阵的数乘运算
03. 矩阵的乘法运算
04. 矩阵的转置运算
05. 方阵的幂
考研线性代数思维导图：07-特殊的矩阵 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 矩阵的表示方法
02. 方阵
03. 行向量
04. 列向量
05. 零矩阵
06. 单位矩阵
07. 数量矩阵
08. 对角矩阵
09. 上三角矩阵
10. 下三角矩阵
11. 对称矩阵
12. 反对称矩阵
考研线性代数思维导图：06-克拉姆法则 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 克拉默法则的基础概念
02. 用克拉默法则判断解的特征
03. 克拉默法则与齐次线性方程组
考研线性代数思维导图：05-计算抽象型行列式的常用公式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 计算抽象型行列式的常用公式
02. 抽象型行列式的补充特例
考研线性代数思维导图：04-计算具体型行列式的常用公式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 上/下三角形行列式对角线元素的性质
02. 反上/下三角形行列式对角线元素的性质
03. 拉普拉斯展开式
04. 范德蒙行列式
考研线性代数思维导图：03-行列式按行（列）展开定理 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 用代数余子式求行列式的值
02. 代数余子式的“错位得零”性质
考研线性代数思维导图：02-余子式和代数余子式 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 余子式的定义
02. 代数余子式的定义
03. 代数余子式与元素位置无关定理
考研线性代数思维导图：01-行列式的性质 [XD-20250201]
版本号：
XD-20250201（2025 考研线性代数二第 01 版）
涉及的知识点
01. 转置行列式
02. 行列式外的数乘
03. 行列式的拆分
04. 含有全零行或列的行列式
05. 含有相等行或列的行列式
06. 行或列成比例的行列式
07. 行列式内的数乘
08. 交换行列式的两行或两列
09. 行列式的本质
关于正定矩阵及其衍生矩阵的两条重要结论
线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性质）汇总
一、前言
抽象矩阵是线性代数中的学习和研究中一种很重要的范畴。在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将针对考研数学线性代数中抽象矩阵的运算规律和性质做一个汇总与分析。
继续阅读“线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性质）汇总”注意啦：题目给出的是逆矩阵，但是让求解的是原矩阵对应的行列式的代数余子式
一、题目
已知 $\boldsymbol{A}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]$, 则 $|\boldsymbol{A}|$ 的代数余子式 $A_{11}+A_{12}+A_{13}=?$
难度评级：
继续阅读“注意啦：题目给出的是逆矩阵，但是让求解的是原矩阵对应的行列式的代数余子式”分块矩阵求逆法的口诀
一、前言
口诀全文（版本一）：
主对角线直接逆；
副对角线交换逆；
上下三角副对角线上的不取逆；
上下三角加负号顺时针串联。
Next 
口诀全文（版本二）：
主对角线 AB 逆；
副对角线 BA 逆；
上下三角 C 不逆；
顺时针串联加负号。