指数运算公式(06-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $n \geqslant 1$, $m \geqslant 1$, $m$ 和 $n$ 均为正整数.]

选项

[A].   $a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{n}{m}}}$
[B].   $a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}$
[C].   $a^{-\frac{m}{n}} = a^{\frac{n}{m}}$
[D].   $a^{-\frac{m}{n}} = a^{\frac{m}{n}}$


显示答案

$a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}}$

指数运算公式(05-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $n > 1$, $m$ 和 $n$ 均为正整数.]

选项

[A].   $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[mn]{a}$
[B].   $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt{a^{mn}}$
[C].   $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{n}}$
[D].   $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$


显示答案

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$

指数运算公式(04-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 为有理数.]

选项

[A].   $(ab)^{m} = ab^{m^{2}}$
[B].   $(ab)^{m} = a^{m} b$
[C].   $(ab)^{m} = a b^{m}$
[D].   $(ab)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}$


显示答案

$(ab)^{m} = a^{m} \cdot b^{m}$

指数运算公式(03-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$
[B].   $(a^{m})^{n} = a^{m \div n}$
[C].   $(a^{m})^{n} = a^{m – n}$
[D].   $(a^{m})^{n} = a^{m + n}$


显示答案

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

指数运算公式(02-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m \cdot n}$
[B].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m + n}$
[C].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}$
[D].   $a^{m} \div a^{n} = a^{\frac{n}{m}}$
[E].   $a^{m} \div a^{n} = a^{\frac{m}{n}}$


显示答案

$a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}$

指数运算公式(01-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{\frac{n}{m}}$
[B].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{\frac{m}{n}}$
[C].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m-n}$
[D].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m \cdot n}$
[E].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$


显示答案

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$

第一部分:常用的中学数学公式-常用不等式[08]

问题

下方不等式中正确的是哪一个?

选项

[A].   $a^{2} + b^{2} < (a + b)^{2}$
[B].   $a^{2} + b^{2} \geqslant (a + b)^{2}$
[C].   $a^{2} + b^{2} \leqslant (a + b)^{2}$
[D].   $a^{2} + b^{2} > (a + b)^{2}$


显示答案

$a^{2} + b^{2} \leqslant (a + b)^{2}$

第一部分:常用的中学数学公式-常用不等式[06]

问题

下方不等式中正确的是哪一个?

选项

[A].   $|a – b| \geqslant \big| |a| – |b| \big|$
[B].   $|a – b| < \big| |a| – |b| \big|$
[C].   $|a – b| > \big| |a| – |b| \big|$
[D].   $|a – b| \leqslant \big| |a| – |b| \big|$


显示答案

$|a – b| \geqslant \big| |a| – |b| \big|$

第一部分:常用的中学数学公式-常用不等式[03]

问题

若 $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$, 则:

选项

[A].   $a^{2}+b^{2} < 2ab$, $\frac{a+b}{2} < \sqrt{ab}$
[B].   $a^{2}+b^{2} \leqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \leqslant \sqrt{ab}$
[C].   $a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$
[D].   $a^{2}+b^{2} > 2ab$, $\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab}$


显示答案

$a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$

第一部分:常用的中学数学公式-常用不等式[02]

问题

设 $a>b>0$, $n$ 为正整数,则:

选项

[A].   $\sqrt[n]{a} \leqslant \sqrt[n]{b}$
[B].   $\sqrt[n]{a} \geqslant \sqrt[n]{b}$
[C].   $\sqrt[n]{a} = \sqrt[n]{b}$
[D].   $\sqrt[n]{a} < \sqrt[n] {b}$
[E].   $\sqrt[n]{a} > \sqrt[n]{b}$


显示答案

$\sqrt[n]{a} > \sqrt[n]{b}$