2013 年蓝桥杯 C 语言 B 组省赛第 2 题 马虎的算式

题目

标题: 马虎的算式

小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?

他却给抄成了:396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)

能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?

请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。

题目分析

预备知识:
乘法交换律: a * b = b * a

该题目可以整理成以下几点:

  • 将三位数中间的数字拿出来放到两位数的中间, 更换前后两数的乘积相等.
  • 因为有 5 个不同的数字, 每个数字都可能取 1 到 9 不同的数字(不包括 0), 因此使用 5 层 for 循环, 将每个数字都从 1 尝试到 9, 看看是否满足 “ab * cde = adb * ce” 这样的形式.

使用编程解决问题的主要思路就是让程序一步步的满足所有题目给出的条件, 然后就可以通过一片片的循环得到最终的结果.

要满足的条件和对应的编程实现如下:

  • 需要有 5 个数字, 每个数字都是从 1 到 9 -> 5 个 for 循环
  • 5 个数字要各不相同 : if 判断, 每多出一个数字(每增加一层循环)都要判断这个数字是否与已有的数字相同, 只有与已有的数字不相同才继续向下循环.

解题程序如下:

#include<iostream>
#include<stdio.h> //不加这个不能使用 printf()函数
using namespace std;

int main(){
    int ans = 0;
    for (int a=1; a<10; a++){
        for (int b=1; b<10; b++){
            if(b!=a){
                for (int c=1; c<10; c++){
                    if(c!=a&&c!=b){
                        for(int d=1; d<10; d++){
                            if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
                                for(int e=1; e<10; e++){
                                    if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
                                        //判断是否满足 ab * cde = adb * ce
                                        if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)){
                                            //为了验证结果是否正确, 可以将所有可能的结果都打印出来, 随机抽取几个手动验算
                                            printf("((%d*10+%d)*(%d*100+%d*10+%d)==(%d*100+%d*10+%d)*(%d*10+%d))=%d\n",a,b,c,d,e,a,d,b,c,e,(a*100+d*10+b)*(c*10+e));
                                            ans++;
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

正确答案是:

142

2013 年蓝桥杯 C 语言 B 组省赛第 1 题 高斯日记

题目

题目标题: 高斯日记

大数学家高斯有个好习惯:无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:4210

后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢?

高斯出生于:1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着:8113

请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是:yyyy-mm-dd, 例如:1980-03-21

请严格按照格式,通过浏览器提交答案。
注意:只提交这个日期,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。

题目分析

这一题是一个结果填空题,可以使用 Excel 解出答案。需要注意的有一下几点:

  • 充分利用和验证题目的示例,确定高斯出生的那一天是按第一天而不是第 0 天计算的。
  • 注意答案的提交格式,不要写成“1980-3-21”,而是:“1980-03-21”。
  • 注意闰年和非闰年的区别。能被 4 整除, 但不能被 100 整除的是闰年, 或者能被 400 整除的也是闰年. 闰年有 366 天,非闰年有 365 天. 闰年的 2 月有 29 天, 非闰年的 2 月有 28 天. 每 4 年中会有一个闰年.

首先, 借助 Excel 来计算出答案.

写下高斯的生日, 右键将单元格格式设置成”日期”:

图 1
图 1

根据年份和月份的规律可以计算出这样一个表格:

图 2

根据如下图所示的验证结果可以看到, 高斯出生的那天是按照第一天计算的, 同时这也验证了我们的计算方式是正确的:

图 3

当我们选中到 1978 年的时候,求和结果显示有 7916 天:

图 4
图 4

8113 – 7916 = 197

之后的 1799 年是非闰年, 其 2 月有28天, 计算如下:
31(1月) + 28(2月) + 31(3月) + 30(4月) + 31(5月) + 30(6月) = 181
197 – 181 = 16

因此可以知道, 高斯获取博士学位那一年是 1799 年 07 月 16 日
填写的答案就是:
1799-07-16

另外, 本题也可以使用编程解决, 程序如下:

//模仿翻日历的方式计算高斯获得博士学位的日期
#include<iostream>
using namespace std;

//判断是否是闰年的布尔函数
bool isLeapYear(int y){
        return (y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0);
    }

int main(int argc, const char *argv[]){
    int y = 1777;
    int m = 4;
    int d = 30;

    for (int i = 0; i < 8112; i++){
        d++;

        //如果出现 12 月 32 日 则代表下一年
        if (m == 12 && d == 32){
            y++;
            m = 1;
            d = 1;
            continue;
        }       
        //对除了 12 月之外的其他有 31 天的月份进行判断
        if ((m == 1 || m == 3 || m == 5 || m == 7 || m == 8 || m == 10) && d == 32){
            m++;
            d = 1;
            continue;
        }

        //对除了 12 月之外的其他有 30 天的月份进行判断    
        if ((m == 4 || m == 6 || m == 9 || m == 11) && d == 31){
            m++;
            d = 1;
            continue;
        }       

        //判断闰年的 2 月
        if (m==2 && isLeapYear(y) && d == 30){
        //闰年的二月有 29 天, 因此如果出现第 30 天就需要进入下一月.
            m ++;
            d = 1;
            continue;
        }       

        //判断非闰年的 2 月
        if (m == 2 && !isLeapYear(y) && d == 29){
        //非闰年的二月有 28 天, 因此如果出现第 29 天就需要进入下一月.  
            m++;
            d = 1;
            continue;
        }
    }
    cout << y << " " << m << " " << d << endl;
    return 0;
}

运行结果:

图 5
图 5

需要注意的是, 填写答案时要按照要求的格式填写:
1799-07-16

CentOS Linux 创建 SWAP 交换分区

之前我写过一篇创建 Linux 交换分区的文章:
在不重装系统的情况下创建Linux的Swap分区
但是这次创建交换分区的方法和上次的有些区别, 再次记录一下.

操作环境

操作系统: CentOS 7

操作步骤

查看系统中的分区:

fdisk -l

或者, 查看当前分区:

df ./

根据上面查找到的分区信息, 选定一块分区, 从中划分出一个交换分区, 例如, 我选定的是 /dev/vda1 分区.

/dev/vda1 分区中分出一块大小为 4GB (4194304 字节) 的空间, 输出为 /var/swap, 命令如下:

dd if=/dev/vda1 of=/var/swap bs=1024 count=4194304

/var/swap 设置为交换分区:

mkswap /var/swap

设置开机自动挂载, 编辑:

vim /etc/fstab

添加如下信息:

/var/swap                                 swap                    swap    defaults        0 0

最后重启服务器:

reboot

重启后登录服务器就可以看到一个大小为 4GB 的交换分区了, 如图:

图 1
图 1

Excerpt-19 March, 2019

One

I love you,

Not only for what you are,

But for what I am

When I am with you.

I love you,

Not only for what

You have made of yourself,

But for what

You are marking of me.

Two

I like for you to be still

It is as through you are absent

And you hear me from far away

And my voice does not touch you

It seems as though your eyes had flown away

And it seems that a kiss had sealed your mouth

I like for you to be still

It is as through you are absent

Distant and full of sorrow

So you would’ve died

One word then, One smile is enough

And I’m happy

Happy that it’s not true

2017 年蓝桥杯 C 语言 B 组省赛第 1 题: 购物单

题目

标题: 购物单

小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。

这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。
现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。
你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。

以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。

-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
--------------------

需要说明的是,88折指的是按标价的88%计算,而8折是按80%计算,余者类推。
特别地,半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额,单位是元。
答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要填写任何多余的内容。

特别提醒:不许携带计算器入场,也不能打开手机。

题目分析

首先 ,这道题可以直接使用系统中的计算器逐个手算, 然后取一个大于且最接近整百的数值即可.
另外一种方法是使用 Word + Excel 辅助计算, 过程如下:

  1. 复制购物单的内容到 Word, 并使用替换功能去掉 *** 和”折”这些无关内容 (替换为空内容), 需要特别注意的是, 购物单中的”9折”, “8折”, 如果去掉”折”之后会变成”9″和”8″, 不符合实际意义, 应改成”90″和”80″;
  2. 把”半价”替换为”50″;
  3. 全选经过上面步骤处理后得到的文本, 依次打开”插入 / 表格 / 文本转换成表格”, 注意将”文字分隔位置”设置成”空格”, 这样生成的表格中, 上面文本中的单价和折扣额度会位于两列而不是一列, 如图 1:
图 1
图 1
  1. 删除生成的表格中空白的行和列;
  2. 新建一个 Excel 文件, 全选并复制 Word 文档中的表格, 之后粘贴到新建的 Excel 中;
  3. 在 Excel 的公式栏输入如下公式:
=A1*B1/100

之后拖动十字下拉柄将余下的列都进行上述计算;

  1. 输入如下公式求和:
=SUM(C1:C50)

计算结果如下:

5136.8595

因此应该填入的答案是:

5200

Excerpt-18 March, 2019

One

He hugged his son, knowing that he had been a good father.

He kissed his wife on the forehead one last time.

The old man smiled and closed his eyes.

Then, nothing happened. The watch beeped once and turn off. The man stood standing there, very much alive. You would think that in that moment he would have been overjoyed. Instead, for the first time in his life, the man was scared

Two

Gratitude and giving thanks is really one of the most powerful things you can practise every day, if you are committed to achieving anything in life.

Money is easy. It’s easy to make; it’s easy to spend. And when it comes to the end, we can’t take any of it with us. Let’s make truckloads of it, but let’s not stress over it.

Three

You know, when I was younger, when I was only 14, I was only 14, I was told by a drama teacher that I might do okay if I was happy to settle for the fat girl parts.

Look at me now. Look at me now.

So what I feel like saying in those moments is, you know, any young woman who is ever been put down by a teacher or a friend or even a parent, just don’t listen to any of it, because that’s what I did.

Four

The life is what you make it. No matter what, you’re going to mess up something; it’s universal truth. But the good part is you get to decide how you’re going to mess it up.

So keep your head high, keep your chin up, and most importantly, keep smiling, because life’s a beautiful thing and there’s so much to smile about.

Five

When you are old and grey and full of sleep,

and nodding by the fire, take down this book,

and slowly read, and dream of the soft look.