$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $r(\boldsymbol{A})$ $<$ $n$
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $|\boldsymbol{A}|$ $=$ $0$
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 的特征值都不为 $0$
微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足初始条件 $y(0)$ $=$ $1$, $y^{\prime}(0)$ $=$ $-1$ 的特解是？
继续阅读“计算微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足给定初始条件的特解” 是
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性无关
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $\boldsymbol{b}$ 有唯一解
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $\mathbf{0}$ 只有零解
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{E}$ 等价
可以。
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 可以表示为若干初等矩阵的乘积
在考研数学的《线性代数》这一科目中，矩阵的三种初等变换是一个基础且重要的组成部分，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将会用简明直观的方式逐一解析这三种初等变换。
继续阅读“矩阵的三种初等变换详解”对变上限积分：
$$
\textcolor{orange}{
\int_{0}^{x} t f(x – t) \mathrm{d} t}
$$
进行求导运算的结果是什么？
继续阅读“对变上限积分 $\int_{0}^{x}$ $t f(x – t)$ $\mathrm{d} t$ 进行求导运算” $\boldsymbol{A}^{*}$ 可逆
或
$|\boldsymbol{A}^{*}|$ $\neq$ $0$
$$
\textcolor{tan}{
\int e^{\int (\frac{1}{y^{2}} – \frac{2}{y}) \mathrm{d} y} \mathrm{d} y} = ?
$$
$\textcolor{orange}{r(\boldsymbol{A})}$ $=$ $\textcolor{white}{n}$
当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时，有一个重要的等价无穷小：
$$
\textcolor{orange}{e^{x} – 1 \sim x}
$$
但是，有时候我们可能会将该等价无穷小错记成下面这种形式：
$$
\textcolor{gray}{1 – e^{x} \sim x}
$$
