指数运算公式(03-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $(a^{m})^{n} = a^{m – n}$

[B].   $(a^{m})^{n} = a^{m + n}$

[C].   $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

[D].   $(a^{m})^{n} = a^{m \div n}$



显示答案

$(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$

指数运算公式(02-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $a^{m} \div a^{n} = a^{\frac{n}{m}}$

[B].   $a^{m} \div a^{n} = a^{\frac{m}{n}}$

[C].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m \cdot n}$

[D].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m + n}$

[E].   $a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}$



显示答案

$a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}$

指数运算公式(01-A001)

问题

下方【指数运算】公式中正确的是哪一个?
[其中,$a > 0$, $b > 0$, $m$ 和 $n$ 均为有理数.]

选项

[A].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{\frac{n}{m}}$

[B].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{\frac{m}{n}}$

[C].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m-n}$

[D].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m \cdot n}$

[E].   $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$



显示答案

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$

常用不等式(06-A001)

问题

下方不等式中正确的是哪一个?

选项

[A].   $|a – b| \geqslant \big| |a| – |b| \big|$

[B].   $|a – b| < \big| |a| – |b| \big|$

[C].   $|a – b| > \big| |a| – |b| \big|$

[D].   $|a – b| \leqslant \big| |a| – |b| \big|$



显示答案

$|a – b| \geqslant \big| |a| – |b| \big|$

常用不等式(03-A001)

问题

若 $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$, 则:

选项

[A].   $a^{2}+b^{2} > 2ab$, $\frac{a+b}{2} > \sqrt{ab}$

[B].   $a^{2}+b^{2} < 2ab$, $\frac{a+b}{2} < \sqrt{ab}$

[C].   $a^{2}+b^{2} \leqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \leqslant \sqrt{ab}$

[D].   $a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$



显示答案

$a^{2}+b^{2} \geqslant 2ab$, $\frac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$

因式分解公式(05-A001)

问题

$$(a-b)^{3}=?$$

选项

[A].   $a^{3}+b^{3}-3a^{2}b^{2}-3a^{2}b^{2}$

[B].   $a^{3}-b^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}$

[C].   $a^{3}+b^{3}-3ab-3ab$

[D].   $a^{2}-b^{2}-3ab^{2}+3a^{2}b$

[E].   $a^{3}-b^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}$

[F].   $a^{2}-b^{2}+2ab^{2}-2a^{2}b$

[G].   $a^{3}-b^{3}+2ab^{2}-2a^{2}b$



显示答案

$a^{3}-b^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}$

因式分解公式(04-A001)

问题

$$(a+b)^{3}=?$$

选项

[A].   $a^{3}+b^{3}-3ab^{2}-3a^{2}b$

[B].   $a^{3}+b^{3}+3ab+3ab$

[C].   $a^{2}+b^{2}+3ab^{2}+3a^{2}b$

[D].   $a^{3}+b^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}$

[E].   $a^{2}+b^{2}+2ab^{2}+2a^{2}b$

[F].   $a^{3}+b^{3}+2ab^{2}+2a^{2}b$

[G].   $a^{3}+b^{3}+3a^{2}b^{2}+3a^{2}b^{2}$



显示答案

$a^{3}+b^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}$