题目
设函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内连续，其导函数的图形如图1 所示，则 $?$
$$
A. 函数 f(x) 有 2 个极值点，曲线 y=f(x) 有 2 个拐点
$$
$$
B. 函数 f(x) 有 2 个极值点，曲线 y=f(x) 有 3 个拐点
$$
$$
C. 函数 f(x) 有 3 个极值点，曲线 y=f(x) 有 1 个拐点
$$
$$
D. 函数 f(x) 有 3 个极值点，曲线 y=f(x) 有 2 个拐点
$$
分类： 高等数学
2016年考研数二第03题解析
题目
反常积分 $① \int_{- \infty}^{0} \frac{1}{x^{2}} e^{\frac{1}{x}} dx$, $② \int_{0}^{+ \infty} \frac{1}{x^{2}} e^{\frac{1}{x}} dx$ 的敛散性为 $?$
$$A. ① 收敛，② 收敛$$
$$B. ① 收敛，② 发散$$
$$C. ① 发散，② 收敛$$
$$D. ① 发散，② 发散$$
继续阅读“2016年考研数二第03题解析”2016年考研数二第02题解析
题目
已知函数 $f(x)=\left\{\begin{matrix}2(x-1),x < 1,\\ \ln x, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$ 则 $f(x)$ 的一个原函数是 $?$
$$
A. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x – 1), x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$B. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x + 1) – 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$C. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x + 1) + 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
$$D. F(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)^{2},x < 1,\\ x(\ln x – 1) + 1, x \geqslant 1,\end{matrix}\right.$$
继续阅读“2016年考研数二第02题解析”2016年考研数二第01题解析
题目
设 $\alpha_{1} = x(\cos \sqrt{x}-1)$, $\alpha_{2} = \sqrt{x}\ln(1+\sqrt[3]{x})$, $\alpha_{3} = \sqrt[3]{x+1}-1$.
当 $x \rightarrow 0^{+}$ 时，以上 $3$ 个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是 $?$
$$A. \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}$$
$$B. \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{1}$$
$$C. \alpha_{2}, \alpha_{1}, \alpha_{3}$$
$$D. \alpha_{3}, \alpha_{2}, \alpha_{1}$$
继续阅读“2016年考研数二第01题解析”2017年考研数二真题解析汇总
2017 年研究生入学考试数学二试卷中的题目与解析。
继续阅读“2017年考研数二真题解析汇总”2017年考研数二第13题解析
2017年考研数二第12题解析
题目
设函数 $f(x,y)$ 具有一阶连续偏导数，且 $df(x,y) =ye^{y}dx + x(1+y)e^{y}dy$, $f(0,0)=0$, 则 $f(x,y)=?$
继续阅读“2017年考研数二第12题解析”2017年考研数二第11题解析
2017年考研数二第10题解析
题目
设函数 $y=y(x)$ 由参数方程 $\left\{\begin{matrix}
x = t + e^{t},\\
y = \sin t
\end{matrix}\right.$ 确定，则 $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}|_{t=0}$ = $?$
2017年考研数二第09题解析
2017年考研数二第06题解析
题目
甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 $10$（单位：$m$）处. 图 1 中，实线表示甲的速度曲线 $v=v_{1}(t)$ （单位 : m/s），虚线表示乙的速度曲线 $v=v_{2}(t)$ （单位 : m/s），三块阴影部分面积的数值依次为 $10$, $20$, $3$. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_{0}$ （单位 : $s$），则 $?$
A. $t_{0}=10.$
B. $15<t_{0}<20.$
C. $t_{0}=25.$
D. $t_{0}>25.$
2017年考研数二第05题解析
题目
设 $f(x,y)$ 具有一阶偏导数，且对于任意的 $(x,y)$ 都有 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}>0$, $\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}<0$, 则 $?$
$$A. f(0,0)>f(1,1)$$
$$B. f(0,0)<f(1,1)$$
$$C. f(0,1)>f(1,0)$$
$$D. f(0,1)<f(1,0)$$
继续阅读“2017年考研数二第05题解析”2017年考研数二第04题解析
题目
微分方程 $y^{”} – 4 y^{‘} + 8y = e^{2x}(1+ \cos 2x)$ 的特解可设为 $y* = ?$
$$A. Ae^{2x} + e^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$B. Ax e^{2x} + e^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$C. Ae^{2x} + xe^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
$$D. Ax e^{2x} + xe^{2x}(B \cos 2x + C \sin 2x)$$
继续阅读“2017年考研数二第04题解析”[高数]用待定系数法求二阶非齐次微分方程特解时的设解方法
针对使用待定系数法确定二阶非齐次微分方程组的特解，本文将根据二阶非齐次微分方程右端项形式的不同，分三种情况依次说明。
继续阅读“[高数]用待定系数法求二阶非齐次微分方程特解时的设解方法”2017年考研数二第03题解析
题目
设数列 $x_{n}$ 收敛，则 $?$
$$A. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} \sin x_{n} = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} = 0$$
$$B. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sqrt{|x_{n}|}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} = 0$$
$$C. 当\lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + x_{n}^{2}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} =0$$
$$D. 当 \lim_{n \rightarrow \infty} (x_{n} + \sin x_{n}) = 0 时，\lim_{n \rightarrow \infty} x_{n} = 0$$
继续阅读“2017年考研数二第03题解析”