2024年考研数二第03题解析:奇奇复合才为奇,有偶复合必为偶

一、题目题目 - 荒原之梦

设函数 $f(x)$ $=$ $\int_{0}^{\sin x} \sin t^{3} \mathrm{~d} t$, $g(x)=\int_{0}^{x} f(t) \mathrm{~d} t$, 则 ($\quad$)

(A) $f(x)$ 是奇函数, $g(x)$ 是奇函数
(B) $f(x)$ 是奇函数, $g(x)$ 是偶函数
(C) $f(x)$ 是偶函数, $g(x)$ 是偶函数
(D) $f(x)$ 是偶函数, $g(x)$ 是奇函数

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考研线性代数思维导图:03-行列式按行(列)展开定理 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 用代数余子式求行列式的值
02. 代数余子式的“错位得零”性质

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考研高等数学思维导图:02-连续性与间断点 [GS-20250201]

涉及的知识点

01. 函数在一点处连续的定义
02. 第一类间断点
03. 第二类间断点
04. 闭区间上连续函数的定义

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考研线性代数思维导图:02-余子式和代数余子式 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 余子式的定义
02. 代数余子式的定义
03. 代数余子式与元素位置无关定理

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考研高等数学思维导图:01-极限 [GS-20250201]

涉及的知识点

01. 极限存在的充要条件
02. 极限存在的准则
03. 两类主要极限
04. $e$ 抬起
05. 极限的重要性质
06. 极限的四则运算法则

07. 无穷小量的运算性质
08. 极限与无穷小的关系
09. 无穷小的比较
10. 常用的等价无穷小
11. 几个重要极限
12. 洛必达法则

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考研线性代数思维导图:01-行列式的性质 [XD-20250201]

涉及的知识点

01. 转置行列式
02. 行列式外的数乘
03. 行列式的拆分
04. 含有全零行或列的行列式
05. 含有相等行或列的行列式

06. 行或列成比例的行列式
07. 行列式内的数乘
08. 交换行列式的两行或两列
09. 行列式的本质

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考研高等数学思维导图:00-常用的中学公式 [GS-20250201]

涉及的知识点

01. 常见函数的图形
02. 因式分解
03. 常见不等式
04. 对数运算
05. 数列
06. 排列组合
07. 一元二次方程

08. 三角函数
09. 函数与反函数
10. 常用数值
11. 偶函数和奇函数
12. 虚数
13. 充分条件和必要条件
14. 补充内容

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2024年考研数二第01题解析:第一类间断点、分段函数的分段点,无定义点

一、题目题目 - 荒原之梦

函数 $f(x)$ $=$ $|x|^{\frac{1}{(1-x)(x-2)}}$ 的第一类间断点的个数是 ( $\quad$ )

(A) $3$

(C) $1$

(B) $2$

(D) $0$

难度评级:

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根据微分方程求解曲率

一、题目题目 - 荒原之梦

已知 $y=y(x)$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{3}+2 t, \\ \frac{\mathrm{d}^{2} y}{\mathrm{~d} t^{2}}-y=2 t\end{array}\right.$ 确定, 且 $\left.y\right|_{t=0}=1$, $\left.y^{\prime}\right|_{t=0}=-1$, 则曲线 $y=y(x)$ 在 $x=0$ 对应点处的曲率为 ($\quad$)

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第一类曲线积分的物理意义及计算方法

一、前言 前言 - 荒原之梦

第一类曲线积分的形式一般是:

$$
\int_{L} f(x, y) \mathrm{~d} s
$$

那么,如何从物理上理解这类曲线积分计算结果的含义呢?又应该怎么计算第一类曲线积分呢?在下文中,荒原之梦网将给出详细的解答。

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一阶导存在,则原函数连续,二阶导存在,则一阶导连续

一、题目题目 - 荒原之梦

已知 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^{2 x}, & x<0, \\ a x^{2}+b x+c, & x \geqslant 0,\end{array}\right.$ 且 $f^{\prime \prime}(0)$ 存在, 则:$\begin{cases}
a = ? \\
b = ? \\
c = ?
\end{cases}$

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