一、题目
已知 $\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}$ 是非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 的两个不同的解,那么,下面仍是线性方程组 $A x=b$ 特解的有哪些?
$$
\boldsymbol{\alpha}_{1}-\boldsymbol{\alpha}_{2}, \quad 3 \boldsymbol{\alpha}_{1}-2 \boldsymbol{\alpha}_{2}, \quad \frac{1}{3}\left(\boldsymbol{\alpha}_{1}+2 \boldsymbol{\alpha}_{2}\right), \quad \frac{1}{2}\left(\boldsymbol{\alpha}_{1}+\boldsymbol{\alpha}_{2}\right)
$$
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