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设 $R$ 为圆锥体底圆的半径，$H$ 为圆锥体的高，$V$ 为圆锥体的体积.
$V =$ $\frac{1}{3} \pi R^{2} H$
设 $R$ 为圆锥体底圆的半径，$S_{全}$ 为圆锥体的侧面积，$l$ 为圆锥体的母线，且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.
$S_{全} =$ $\pi R l +$ $\pi R^{2}$
设 $R$ 为圆锥体底圆的半径，$S_{侧}$ 为圆锥体的侧面积，$l$ 为圆锥体的母线，且 $l =$ $\sqrt{R^{2} + H^{2}}$.
$S_{侧} =$ $\pi R l$
设 $R$ 为圆柱体底圆的半径，$H$ 为圆柱体的高，$V$ 为圆柱体的体积
$V =$ $\pi R^{2} H$
设 $R$ 为圆柱体底圆的半径，$H$ 为圆柱体的高，$S_{全}$ 为圆柱体的全面积
$S_{全} =$ $2 \pi R H +$ $2 \pi R^{2}$
设 $R$ 为圆柱体底圆的半径，$H$ 为圆柱体的高，$S_{侧}$ 为圆柱体的侧面积
$S_{侧} = 2 \pi R \cdot H$
$C_{n}^{m} =$ $C_{n-1}^{m} +$ $C_{n-1}^{m-1}$
例如：$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{2}^{2} +$ $C_{2}^{1} =$ $\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1} +$ $\frac{2 \cdot 1}{1} =$ $1 + 2 =$ $3$.
$C_{n}^{m} =$ $C_{n}^{n – m}$
例如：$C_{3}^{2} =$ $\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} \Leftrightarrow$ $C_{3}^{1} =$ $\frac{3}{1} =$ $3$.
$C_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{m!(n-m)!}$
例如：$C_{5}^{3} =$ $\frac{5!}{3! \cdot 2!} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} =$ $\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} =$ $10$
$A_{n}^{n} =$ $n!$
例如：$A_{3}^{3} =$ $3 \times 2 \times 1$
$A_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{(n-m)!}$
例如：$A_{5}^{3} =$ $\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$
$1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$
$1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot n \cdot (n + 1)$
$S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$
$a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$