三角函数 $\cos$ 的二倍角公式(A001)

问题

下面【三角函数 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cos ^{2} \alpha =$ $\frac{1 + \cos \alpha}{2}$
[B].   $\cos ^{2} \alpha =$ $\frac{1 – \cos 2 \alpha}{2}$
[C].   $\cos ^{2} \alpha =$ $\frac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$
[D].   $\cos ^{2} \alpha =$ $\frac{2 + \cos 2 \alpha}{2}$


显示答案

$\cos ^{2} \alpha =$ $\frac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$

三角函数 $\cot$ 的二倍角公式(A001)

问题

下面【三角函数 $\cot$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cot 2 \alpha =$ $\frac{\cot ^{2} \alpha + 1}{2 \cot \alpha}$
[B].   $\cot 2 \alpha =$ $\frac{\cot ^{2} \alpha – 1}{2 \cot \alpha}$
[C].   $\cot 2 \alpha =$ $\frac{2 \cot \alpha}{\cot ^{2} \alpha – 1}$
[D].   $\cot 2 \alpha =$ $\frac{\cot ^{2} \alpha – 2}{2 \cot \alpha}$


显示答案

$\cot 2 \alpha =$ $\frac{\cot ^{2} \alpha – 1}{2 \cot \alpha}$

三角函数 $\tan$ 的二倍角公式(A001)

问题

下面【三角函数 $\tan$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\tan 2 \alpha =$ $\frac{2 \tan \alpha}{1 + \tan ^{2} \alpha}$
[B].   $\tan 2 \alpha =$ $\frac{1 – \tan ^{2} \alpha}{2 \tan \alpha}$
[C].   $\tan 2 \alpha =$ $\frac{\tan \alpha}{1 – \tan ^{2} \alpha}$
[D].   $\tan 2 \alpha =$ $\frac{2 \tan \alpha}{1 – \tan ^{2} \alpha}$


显示答案

$\tan 2 \alpha =$ $\frac{2 \tan \alpha}{1 – \tan ^{2} \alpha}$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式(05-A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\sin ^{2} \alpha =$ $\frac{1 – \cos \alpha}{2}$
[B].   $\sin ^{2} \alpha =$ $\frac{2 – \cos 2 \alpha}{2}$
[C].   $\sin ^{2} \alpha =$ $\frac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$
[D].   $\sin ^{2} \alpha =$ $\frac{1 – \cos 2 \alpha}{2}$


显示答案

$\sin ^{2} \alpha =$ $\frac{1 – \cos 2 \alpha}{2}$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式(04-A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cos 2 \alpha =$ $\cos ^{2} \alpha -$ $1$
[B].   $\cos 2 \alpha =$ $2 \cos ^{2} \alpha +$ $1$
[C].   $\cos 2 \alpha =$ $2 \cos ^{2} \alpha -$ $1$
[D].   $\cos 2 \alpha =$ $\cos ^{2} \alpha +$ $1$


显示答案

$\cos 2 \alpha =$ $2 \cos ^{2} \alpha -$ $1$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式(03-A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cos 2 \alpha =$ $2 -$ $2 \sin ^{2} \alpha$
[B].   $\cos 2 \alpha =$ $1 +$ $2 \sin ^{2} \alpha$
[C].   $\cos 2 \alpha =$ $1 -$ $2 \sin ^{2} \alpha$
[D].   $\cos 2 \alpha =$ $1 -$ $\sin ^{2} \alpha$


显示答案

$\cos 2 \alpha =$ $1 -$ $2 \sin ^{2} \alpha$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式(02-A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cos 2 \alpha =$ $\sin ^{2} \alpha -$ $\cos ^{2} \alpha$
[B].   $\cos 2 \alpha =$ $- \cos ^{2} \alpha -$ $\sin ^{2} \alpha$
[C].   $\cos 2 \alpha =$ $\cos ^{2} \alpha +$ $\sin ^{2} \alpha$
[D].   $\cos 2 \alpha =$ $\cos ^{2} \alpha -$ $\sin ^{2} \alpha$


显示答案

$\cos 2 \alpha =$ $\cos ^{2} \alpha -$ $\sin ^{2} \alpha$

三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式(01-A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 的二倍角公式】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\sin 2 \alpha =$ $2 \sin \alpha \cos \alpha$
[B].   $\sin 2 \alpha =$ $2 \sin \alpha \csc \alpha$
[C].   $\sin 2 \alpha =$ $\frac{1}{2} \sin \alpha \cos \alpha$
[D].   $\sin 2 \alpha =$ $\sin \alpha \cos \alpha$


显示答案

$\sin 2 \alpha =$ $2 \sin \alpha \cos \alpha$

三角函数 $\cot$ 和 $\csc$ 的平方关系(A001)

问题

下面【三角函数 $\cot$ 和 $\csc$ 的平方关系】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $1 -$ $\csc ^{2} \alpha =$ $\cot ^{2} \alpha$
[B].   $1 +$ $\csc ^{2} \alpha =$ $\cot ^{2} \alpha$
[C].   $1 -$ $\cot ^{2} \alpha =$ $\csc ^{2} \alpha$
[D].   $1 +$ $\cot ^{2} \alpha =$ $\csc ^{2} \alpha$


显示答案

$1 +$ $\cot ^{2} \alpha =$ $\csc ^{2} \alpha$

三角函数 $\tan$ 和 $\sec$ 的平方关系(A001)

问题

下面【三角函数 $\tan$ 和 $\sec$ 的平方关系】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $1 -$ $\tan ^{2} \alpha =$ $\sec ^{2} \alpha$
[B].   $1 +$ $\tan ^{2} \alpha =$ $\sec ^{2} \alpha$
[C].   $1 +$ $\sec ^{2} \alpha =$ $\tan ^{2} \alpha$
[D].   $1 +$ $\tan ^{2} \alpha =$ $- \sec ^{2} \alpha$


显示答案

$1 +$ $\tan ^{2} \alpha =$ $\sec ^{2} \alpha$

三角函数 $\sin$ 和 $\cos$ 的平方关系(A001)

问题

下面【三角函数 $\sin$ 和 $\cos$ 的平方关系】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\sin ^{2} \alpha -$ $\cos ^{2} \alpha =$ $0$
[B].   $\sin ^{2} \alpha +$ $\cos ^{2} \alpha =$ $-1$
[C].   $\sin ^{2} \alpha +$ $\cos ^{2} \alpha =$ $1$
[D].   $\sin ^{2} \alpha -$ $\cos ^{2} \alpha =$ $1$


显示答案

$\sin ^{2} \alpha +$ $\cos ^{2} \alpha =$ $1$

三角函数 $\cot$, $\sin$ 和 $\cos$ 之间的关系(A001)

问题

下面【三角函数 $\cot$, $\sin$ 和 $\cos$ 之间的关系】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\cot \alpha =$ $\frac{1}{\sin \alpha}$
[B].   $\cot \alpha =$ $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$
[C].   $\cot \alpha =$ $\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$
[D].   $\cot \alpha =$ $\frac{1}{\cos \alpha}$


显示答案

$\cot \alpha =$ $\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$

三角函数 $\tan$, $\sin$ 和 $\cos$ 之间的关系(A001)

问题

下面【三角函数 $\tan$, $\sin$ 和 $\cos$ 之间的关系】中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\tan \alpha =$ $\frac{1}{\sin \alpha}$
[B].   $\tan \alpha =$ $\frac{1}{\cos \alpha}$
[C].   $\tan \alpha =$ $\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$
[D].   $\tan \alpha =$ $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$


显示答案

$\tan \alpha =$ $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

互为倒数的三角函数(A001)

问题

下面【互为倒数的三角函数】,正确的是哪个?

选项

[A].   $\begin{cases} & \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1; \\ & \sin \alpha \cdot \sec \alpha = 1; \\ & \cos \alpha \cdot \csc \alpha = 1. \end{cases}$
[B].   $\begin{cases} & \tan \alpha \cdot \cot \alpha = -1; \\ & \sin \alpha \cdot \csc \alpha = -1; \\ & \cos \alpha \cdot \sec \alpha = -1. \end{cases}$
[C].   $\begin{cases} & \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1; \\ & \sin \alpha \cdot \csc \alpha = 1; \\ & \cos \alpha \cdot \sec \alpha = 1. \end{cases}$
[D].   $\begin{cases} & \tan \alpha \cdot \csc \alpha = 1; \\ & \sin \alpha \cdot \cot \alpha = 1; \\ & \cos \alpha \cdot \sec \alpha = 1. \end{cases}$


显示答案

$\begin{cases} & \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1; \\ & \sin \alpha \cdot \csc \alpha = 1; \\ & \cos \alpha \cdot \sec \alpha = 1. \end{cases}$

余割三角函数 $\csc$ 的定义(A001)

问题

根据示意图,【$\angle A$ 的余割三角函数 $\csc A$】 正确的是哪一个?
示意图如下:

$\angle A$ 的余割三角函数 $\csc A$

选项

[A].   $\csc A =$ $\frac{b}{c}$
[B].   $\csc A =$ $\frac{b}{a}$
[C].   $\csc A =$ $\frac{a}{b}$
[D].   $\csc A =$ $\frac{b}{c}$


显示答案

$\csc A =$ $\frac{b}{a}$