一、题目
已知函数 $z=f(x, y)$ 的全微分 $\mathrm{~d} z$ $=$ $\left(a y-x^{2}\right) \mathrm{~d} x$ $+$ $\left(a x-y^{2}\right) \mathrm{~d} y$, $(a>0)$ 则函数 $f(x, y)$
(A) 无极值点
(B) 点 $(a, a)$ 为极小值点
(C) 点 $(a, a)$ 为极大值点
(D) 是否有极值点与 $a$ 的取值有关
难度评级:
本题的难点在于从题目给出的全微分式子中确定一阶偏导函数的表达式。